THE STABILITY PROBLEM OF COUPLED VIBRATIONS OF A BEAM WITH IMPERFECT ELASTIC CHARACTERISTICS AND DYNAMIC ABSORBERS
Abstract
This study investigates the stability of coupled transverse vibrations of a beam with hysteresis-type elastic–dissipative characteristics and dynamic absorbers under harmonic excitation. The conditions for stability are expressed analytically depending on the system parameters, and the results of numerical analysis along with corresponding conclusions are presented. In particular, the variation of stability conditions depending on the elastic elements of the dynamic absorbers, as well as the changes in the stability conditions of steady-state vibrations of the considered system, are analyzed.
Downloads
References
1. Брискин Е. С. Демпфирование колебаний механических систем динамическими гасителями с полостями, частично заполненными сыпучими средами // Известия вузов. Машиностроение. 1980. №2. С. 27–30.
2. Брискин Е. С. О демпфировании колебаний одной группой динамических гасителей двух близких резонансных состояний механической системы // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1980. №12. С. 40–44.
3. Закиров И. М., Пикулев Н. А. Экспериментальное исследование колебаний системы с группой динамических гасителей // Строительная механика и расчет сооружений. 1978. №1. С. 61–63.
4. Карамышкин В. В. Динамическое гашение колебаний. Л.: Машиностроение, 1988. 108 с.
5. Коренев Б. Г., Резников Л. М. Динамические гасители колебаний: теория и технические приложения. М.: Наука, 1988. 304 с.
6. Kuok C., Arora J., Haug E. Optimal design of damped vibration absorbers for a finite frequency range // Rocket Technology and Cosmonautics. 1975. №4. P. 154–156.
7. Markov I. Optimal parameters of a two-mass dynamic vibration absorber // Annual of the Higher Institute of Architecture and Civil Engineering. Sofia. 1990. Vol. 34. P. 85–96.
8. Павловский М. А., Рыжков Л. М., Яковенко В. Б., Дусматов О. М. Нелинейные задачи динамики виброзащитных систем. Киев: Техника, 1997. 204 с.
9. Павловский М. А., Рыжков Л. М., Дусматов О. М. О выборе параметров динамических гасителей колебаний с гистерезисным рассеянием энергии // Проблемы прочности. 1987. №10. С. 103–106.
10. Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов: справочник. Киев: Наукова думка, 1971. 327 с.
11. Сорокин Е. С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем. М.: Госстройиздат, 1960. 131 с.
12. Бабаков И. М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968. 560 с.
13. Зыков А. А. Основы теории графов. М.: Наука, 1987. 381 с.
14. Писаренко Г. С., Богинич О. Е. Колебания кинематически возбуждаемых механических систем с учетом диссипации энергии. Киев: Наукова думка, 1982. 220 с.
15. Sun L., Lee J. Optimal design of linear and nonlinear vibration absorbers for damped systems // Journal of Mechanical Design and Technology. 1983. Vol. 105. №1. P. 60–66.
16. Shpachuk V., Rubanenko A., Vashchenko Y. Influence of mechanical and structural parameters of a beam with mass absorber on the natural frequencies of transverse vibrations. 2017. ISSN 0869-1231.
17. Zainulabidin M. H., Jaini N. Vibration analysis of a beam structure attached with a dynamic vibration absorber // Applied Mechanics and Materials. 2013. Vol. 315. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMM.315.315
18. Павловский М. А., Рыжков Л. М., Яковенко В. Б., Дусматов О. М. Нелинейные задачи динамики виброзащитных систем. Киев: Техника, 1997. 204 с.
19. Рыжков Л. М., Дусматов О. М. О колебаниях стержня с динамическим гасителем // Вестник КПИ. Серия: Приборостроение. 1987. Вып. 17.
20. Dusmatov O., Buranov K., Kudratov A. Stability of an elastic beam with dynamic absorbers under harmonic transverse vibrations // AIP Conference Proceedings. 2025. Vol. 3177. 080002. https://doi.org/10.1063/5.0294900
21. Buranov K., Li Q., Popov V. L. Area and boundary contributions to friction in an adhesive contact of power-law indenters // AIP Conference Proceedings. 2025. Vol. 3177. 040002. https://doi.org/10.1063/5.0294715
22. Khodjabekov M. U., Buranov Kh. M., Qudratov A. E. Modal mass and stiffness of hysteresis type elastic dissipative characteristic plate // AIP Conference Proceedings. 2022. Vol. 2637. 050004. https://doi.org/10.1063/5.0118292
