Multidisciplinary Journal of Science and Technology

DERIVATION OF THE WIENER-HOPF INTEGRAL EQUATION

Mirsaburova Gulbaxor

Tashkent state pedagogical University named after Nizami, Tashkent, Uzbekistan

Keywords: singular coefficient, uniqueness of the solution to the problem, Wiener-Hopf equation, equation index

Abstract

The problem with Bitsadze-Samarskii conditions on the boundary of ellipticity and a segment of the degeneracy line and the displacement condition on pieces of the boundary characteristics of the Gelleristedt equation with a singular coefficient is investigated. The uniqueness of the solution to the problem is proved using the maximum principle, and the existence of the solution is proved using the method of integral equations.

References

1. Смирнов М.М. Уравнения смешанного типа. М.: Высшая школа. -1985. –с.304.

2. Мирсабуров М., Рузиев М. Об одной краевой задаче для одного класса уравнений смешанного типа в неограниченной области. //Дифференциальные уравнения. -2011: -т. 47. -№ 1. -С. 112-119.

3. Гахов Ф.Д., Черский Ю.И. Уравнения типа свертки. // Главная редакция физико-математической лит., Москва -1978. –с.269.

4. Елеев В.А. О некоторых краевых задачах для одного вырождающегося гиперболического уравнения второго порядка. // Дифференциальные уравнения. -1976. -т. 12. -№ 1. -С. 46-58.

5. Салахитдинов М.С. Математик физика тенгламалари. Тошкент: Фан. -2002. –б.448.

6. Волкодавов В.Ф. О единственности решения задачи TN для одного уравнения смешанного типа. // Волжский математический сборник Куйбышевского гос.пед.института. -1970. -№1. -С. 55-65.